Apa Itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika adalah suatu deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Selisih ini disebut beda atau selisih dari barisan aritmatika tersebut. Contoh barisan aritmatika adalah 2, 4, 6, 8, 10, … dengan beda antar suku sebesar 2.
Cara Menyelesaikan Soal Barisan Aritmatika
Untuk menyelesaikan soal barisan aritmatika, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari beda antar suku. Setelah itu, Anda dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika tersebut.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Misalkan terdapat barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 5. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
Langkah pertama adalah mencari suku ke-n dari barisan aritmatika tersebut. Gunakan rumus umum suku ke-n:
a_n = a_1 + (n-1) * d
Substitusi nilai suku pertama (a_1), beda (d), dan n ke dalam rumus tersebut:
a_10 = 3 + (10-1) * 5
a_10 = 3 + 9 * 5
a_10 = 3 + 45
a_10 = 48
Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah 48.
Latihan Soal Barisan Aritmatika
Berikut ini adalah beberapa contoh soal latihan barisan aritmatika:
1. Tentukan suku ke-5 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 10 dan beda 3.
2. Jika suku pertama dari barisan aritmatika adalah 4 dan suku ke-8 adalah 22, tentukan beda dari barisan tersebut.
3. Jika suku ke-12 dari barisan aritmatika adalah 40 dan beda antar suku adalah 2, tentukan suku pertama dari barisan tersebut.
Rumus Umum Barisan Aritmatika
Rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:
a_n = a_1 + (n-1) * d
Dimana:
a_n = suku ke-n
a_1 = suku pertama
d = beda
n = indeks suku ke-n
Penutup
Barisan aritmatika merupakan salah satu topik yang penting dalam matematika. Dengan memahami konsep dan rumus yang ada, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal yang berkaitan dengan barisan aritmatika. Latihanlah soal-soal tersebut untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam topik ini.
