Pengertian Deret Aritmatika
Deret aritmatika merupakan suatu rangkaian bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih tertentu. Misalnya, deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan selisih 3 akan menjadi 2, 5, 8, 11, dan seterusnya.
Cara Menyelesaikan Soal Deret Aritmatika
Untuk menyelesaikan soal deret aritmatika, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari suku pertama (a) dan selisih (d). Setelah itu, gunakan rumus umum deret aritmatika Sn = n/2 (2a + (n-1)d) untuk mencari suku ke-n.
Contoh Soal Deret Aritmatika
1. Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan selisih 4.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari suku ke-10 dengan menggunakan rumus umum deret aritmatika. Diketahui a = 3, d = 4, dan n = 10. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke rumus, maka Sn = 10/2 (2(3) + (10-1)4).
Sn = 5(6 + 36) = 5(42) = 210. Sehingga suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 210.
2. Jika suku ke-7 dari suatu deret aritmatika adalah 25 dan selisihnya adalah 3, tentukan suku pertamanya.
Langkah pertama adalah mencari suku pertama (a) dari deret aritmatika tersebut. Kita sudah mengetahui suku ke-7 (25) dan selisih (3). Gunakan rumus umum deret aritmatika Sn = n/2 (2a + (n-1)d) dengan a sebagai variabel yang ingin dicari.
25 = 7/2 (2a + (7-1)3) = 3.5(2a + 18) = 7a + 63. Dengan demikian, 7a = 25 – 63 = -38. Sehingga suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah -38/7 = -5.
Kesimpulan
Dari contoh soal deret aritmatika di atas, kita dapat melihat bahwa kemampuan dalam menyelesaikan deret aritmatika sangat penting. Dengan memahami rumus dan langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam soal deret aritmatika. Jadi, jangan ragu untuk terus berlatih dan mengasah kemampuan matematika kita!
